Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;-3;-1) và B(2;-1;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 6 ; − 3 ; − 1 và B 2 ; − 1 ; 7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. x − 4 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 42.
B. x + 2 2 + y − 1 2 + z − 4 2 = 21.
C. x − 4 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 21.
D. x − 8 2 + y + 4 2 + z − 6 2 = 42.
Đáp án C.
Mặt cầu có tâm I 4 ; − 2 ; 3 và bán kính I A = 2 2 + 1 2 + 4 2 = 21 nên phương trình mặt cầu đường kính AB là x − 4 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 21.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;-1;2) và B(5;3;-2) Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là
A. x + 4 2 + y + 1 2 + z 2 = 9
B. x - 4 2 + y - 1 2 + z 2 = 9
C. x - 4 2 + y - 1 2 + z 2 = 36
D. x + 4 2 + y + 1 2 + z 2 = 36
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. ( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 2
B. ( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4
C. x 2 + y 2 + z 2 = 2
D. ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 4
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1), B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1-1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
B.
C.
D.
Chọn B
Phương pháp:
Phương trình mặt cầu có tâm I(a,b,c) bán kính R là:
Cách giải:
Tâm mặt cầu là trung điểm của AB, có tọa độ là: I(-1;0;1)
Bán kính mặt cầu:
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 6
B. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 24
C. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4
D. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 6
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;3;5) và B(3;5;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. ( x - 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 6 ) 2 = 9
B. ( x + 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z + 6 ) 2 = 9
C. ( x + 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z + 6 ) 2 = 3
D. ( x - 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 6 ) 2 = 3
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A - 3 ; 2 ; 1 , B 1 ; 4 ; - 1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x - 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 24
B. x + 1 2 + y - 3 2 + z 2 = 24
C. x - 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 6
D. x + 1 2 + y - 3 2 + z 2 = 6